どうもこんにちは！しおにゃんです。
数学の問題を教えていると結構な頻度で聞かれる内容があります。
ちょっと捻られるとわからない。
大抵の場合、まじめな人で実際暗記すべきと思った解法はしっかり暗記していたりします。
この解法暗記すればいいですかなどと聞いてくる場合もあります。
ただ数学は暗記科目ともいえる面はあれど暗記科目ではありません。
やり方自体は暗記だが、
使用できるか判断することができる力まで含めると暗記で対処できるわけではないからです。
つまり、最初の質問をしてくる方はこの自分のできる解法のどれが使えるのか、
正確に判断する力が現状ないということになります。
日々の勉強からこの力をつけるべく
やり方を微修正しよう！
step 1 問題を普通に解いてみる
例題
2021年の共通テストの問題で
2x^2+(4c-3)x+2c^3-c-11=0が
異なる二つの正の有理数の解をもつ条件を
こたえる問題がありました。
解答の詳細は省きますが、
まずは解の公式で解を求め、
有理数であることからルートを含まないので
根号の中身が平方数になることが決定。
という手順を踏むと思います。
一本道の論理じゃん？
立ち止まって分析することで
学べることがあるんだよね
Step 2 問題で使った知識を分類する
ここで使った知識は下記の三つかなと思います。
①二次方程式の解について聞かれているから解の公式に頼ってみた
②有理数といわれているので有理数の条件を改めて考えてみた。
③二次方程式の解が有理数となる条件を
上記二つの概念を組み合わせて考えた
どれも持っている知識だと思います。
これを使えるように持っていくための最後の準備が次のステップです。
Step 3 なぜ道具となる知識が使えたのか考察する
このステップのための準備でしかない。
このステップが最重要だ！
今回、なぜステップ2の3つの知識が使えたのでしょう。
これを考えていきます。
解の公式を使ったのは
紛れもない二次方程式の解の問題だったからです。
有理数の条件を確認したのは
紛れもなく有理数になるときという問題を提示されたからです。
今回有理数なのでルートが外れると判断したのは
この問題に限っては有理数or有理数でないの判断が
解の公式のルート部分が決めると判断できるからです。
このように整理すると、
こういう状況だから、こうする
という思考の進め方のパターンが問題を解くたびに増えていくことになります。
次の二次方程式の問題や
ルートを含む有理数関係の問題に使ってみよう！
と考えられて、
初見でも問題が解ける可能背出てきたってわけ！
まとめ
やっていることをまとめると
問題を解いて、
↓
使った知識を抜き出して
↓
どんな目的？
何の条件があったからその知識が使えたのか
を整理して
↓
他の似た条件が課されたときに
使える状態にしておくこと
といった感じです。
日々の勉強にぜひ取り入れてみてね！！
